Стивена Хокинга была одна из первых научно-популярных книг, прочитанных мною, и я ее возненавидела. Возненавидела, потому что не понимала. Фрустрация от этой книги стала одной из основных причин, почему я стала физиком - ну, по крайней мере, я знаю, кого винить в этом.

Оригинальный пост не может похвастаться идеальной структурой повествования, которую я не стал изменять. Но проблема очень важна и актуальна, и за ее обсуждение и объяснение Сабине можно простить погрешности стиля.

Я перестала ненавидеть эту книгу - надо признать, с подачи Хокинга возгорелся интерес общей публики к фундаментальным вопросам физики (связанным с черными дырами). Но время от времени я все еще хочу ударить чертову книгу. Не потому что я не понимаю ее, но потому что она убедила так много людей, что они понимают ее.

В этой книге Хокинг нарисовал изящную картинку испарения черных дыр, которая теперь используется повсеместно. В его представлении черные дыры испаряются, потому что пары виртуальных частиц, возникающих вблизи горизонта, разрываются приливными силами. Одна из частиц оказывается за горизонтом событий, и падает в черную дыру, а вторая улетает вовне. В результате черная дыра постоянно излучает частицы на горизонте событий. Это просто, это интуитивно, и это совершенно неверно.

Такое объяснение - простая иллюстрация, не более. В реальности - вы не будете удивлены - ситуация более сложная.

Пары частиц - насколько вообще имеет смысл говорить о частицах в квантовой физике - не локализованы в пространстве. Они «размазаны» по области пространства, сравнимой с радиусом черной дыры (прим. пер. сродни тому, как электрон движется не по определенной орбите вокруг ядра атома, находясь к какой-то ее точке, а «размазан» вокруг ядра. ). Пары частиц возникают не как точки, но как облака, размытые всюду вокруг черной дыры, и они разделяются только на расстояниях, сравнимых с радиусом черной дыры. Картинка, которую нарисовал Хокинг для не-специалистов не подкрепляется никакой математикой. В ней есть элемент истины, но не стоит ее принимать слишком серьезно - это может стать источником многих заблуждений.

То, что объяснение Хокинга не точно, не является чем-то новым - с начала 70х было известно, что излучение Хокинга возникает не на самом горизонте. Уже в учебнике Биррела и Девиса (1984) ясно написано, что если если предположить возникновение излучения на горизонте и рассмотреть процесс излучения в обратном направлении по времени: отследить частицы, приближающиеся к горизонту событий издалека и увеличивающие при этом частоту ("синее смещение "), это не даст корректного описания области вблизи горизонта событий. Правильным подходом будет другой: частицы из пары Хокинга при рождении «размазываются» и смешиваются друг с другом, так что говорить о них как о «частицах» можно только в локальном смысле (имеется в виду локальная с точки зрения ОТО система координат, прим.пер. ). Более того, нужно честно считать наблюдаемые величины, такие как тензор момента-импульса.

Предположение о возникновении пар на некотором отдалении от горизонта событий было необходимо для решения загадки, которыми были озадачены физики в 70-80е. Температура излучения черной дыры очень мала, если смотреть издалека. Но чтобы это излучение вообще могло убежать от притяжения ЧД, оно должно изначально обладать огромной энергией вблизи горизонта. А тогда наблюдатель, падающий в черную дыру, обратился бы в пепел, проходя через область с такой энергией. Это в свою очередь нарушает принцип эквивалентности , согласно которому наблюдатель, падающий в черную дыру вообще не должен заметить ничего необычного при пересечении горизонта.

Чтобы разрешить эту проблему, нужно учесть, что нельзя рассматривать излучение как приходящее от самого горизонта. Если честно посчитать тензор энергии-импульса вблизи горизонта, окажется, что он достаточно мал, и остается таковым и при пересечении горизонта. На самом деле он насколько мал, что падающий наблюдатель сможет заметить разницу с плоским пространством только на расстояниях, сравнимых с радиусом черной дыры (что также является размером кривизны пространства-времени). Тогда все сходится, и никакого нарушения принципа эквивалентности не возникает.

[Я знаю, все это звучит похоже на проблему фаервола , которую я обсуждала ранее, но это несколько иной эффект. (прим.пер. Проблема фаервола возникает, если рассматривать запутанность между излученной частицей и упавшей в черную дыру. Чтобы удовлетворять принципам квантовой механики, эти корреляции должны разрушаться. При разрушении корреляций высвобождается огромная энергия, которая создает «огненную стену» на горизонте.) При этом возникают разные проблемы при вычислениях вблизи горизонта. Идею фаервола можно критиковать на основании того, что в оригинальной статье про фаервол тензор энергии-импульса посчитан не был. В отличие от других я не думаю , что проблема в этом.]

Настоящая, подкрепленная вычислениями, причина излучения частиц черными дырами заключается в том, что для разных наблюдателей понятие частицы отличается.

Мы привыкли, что частица либо находится у нас, либо не находится. Однако, это справедливо только пока мы равномерно движемся друг относительно друга. Если наблюдатель (мы) ускоряется, самое определение частицы для него изменяется. То, что выглядит пустым вакуумом для наблюдателя при равномерном движении, оказывается наполненным частицами при ускорении. Этот эффект назван в честь Билла Унру , кто предложил его практически одновременно с гипотезой излучения черных дыр Хокингом. Сам эффект слишком мал для привычных нам ускорений, и мы никогда не замечаем его.

Эффект Унру близко связан с эффектом испарения черных дыр Хокинга. При возникновении черных дыр материя, коллапсирующая в черную дыру, создает динамическое пространство-время, которое приводит к ускорению между наблюдателями в прошлом и будущем. В результате пространство-время вокруг коллапсирующей материи, которое не содержало частиц до возникновения черной дыры, оказывается наполненным тепловым излучением на поздних стадиях коллапса. То есть, излучение Хокинга - тот же самый вакуум, изначально окружавший коллапсирующее вещество, (прим.пер. ровно как в эффекте Унру вакуум наполняется излучением при ускорении наблюдателя ).

Это и является источником излучения черных дыр: само определение частицы зависит от наблюдателя. Не столь просто, как картинка Хокинга, но гораздо точнее.

Картинка с парами частица-античастица на горизонте, предложенная Хокингом, стала столь потрясающе популярной, что теперь даже некоторые физики верят, что именно так все и происходит (Прим.пер. До поста Сабины я и сам к своему стыду думал именно так ). Тот факт, что синее смещение излучения при рассмотрении его распространения обратно во времени от бесконечности к горизонту дает настолько огромную энергию на горизонте, оказался затерян в литературе. К сожалению, непонимание связи между потоком частиц Хокинга вдалеке от ЧД и вблизи горизонта событий приводит к неверному заключению, что этот поток гораздо сильнее, чем он есть на самом деле. Например, это привело Mersini-Houghton к ошибкам при выводе доказательства, что черные дыры вообще не существуют.

(Прим.пер. Дальше статья сокращена для удобства чтения, в оригинальном посте обсуждается книга «Spooky action at a distance» и расчеты , где вычисляется точное расстояние, на котором возникает излучение Хокинга - в несколькое радиусов ЧД - и в подробностях обсуждается источник эффекта )

Если книга Хокинга и научила меня одной вещи, так это тому, что прилипчивые визуальные метафоры может быть проклятием в той же мере, как и благом.

Преимущественно фотонов , чёрной дырой . В силу энерги и" href="http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D1%81%D0%BE%D1%85%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D1%8D%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B8%D0%B8">закона сохранения энерги и , этот процесс сопровождается уменьшением массы чёрной дыры, т. е. её «испарением». Предсказан теор етически Стивеном Хокингом в году. Работе Хокинга предшествовал его визит в Москву в 1973 году, где он встречался с советскими учеными Яковом Зельдовичем и Александром Старобинским. Они продемонстрировали Хокингу, что в соответствии с принципом неопределенности квантовой механики вращающиеся чёрные дыры должны порождать и излучать частицы.

Испарение чёрной дыры - чисто квантовый процесс. Дело в том, что понятие о чёрной дыре как объекте, который ничего не излучает, а может лишь поглощать материю, справедливо до тех пор, пока не учитываются квантовые эффекты. В квантовой же механике, благодаря туннелированию , появляется возможность преодолевать потенциал ьные барьеры , непреодолимые для неквантовой системы.

В случае чёрной дыры ситуация выглядит следующим образом. В квантовой теор ии поля физический вакуум наполнен постоянно рождающимися и исчезающими флуктуациями различных полей (можно сказать и «виртуальными частицами »). В поле внешних сил динамика этих флуктуаций меняется, и если силы достаточно велики, прямо из вакуума могут рождаться пары частица-античастица . Такие процессы происходят и вблизи (но всё же снаружи) горизонта событий чёрной дыры. При этом возможен случай, когда полная энерги я античастицы оказывается отрицательной, а полная энерги я частицы - положительной. Падая в чёрную дыру, античастица уменьшает её полную энерги ю покоя , а значит и массу, в то время как частица оказывается способной улететь в бесконечность. Для удалённого наблюдателя это выглядит как излучение чёрной дыры.

Важным является не только факт излучения, но и то, что это излучение имеет тепловой спектр . Это значит, что излучению вблизи горизонта событий чёрной дыры можно сопоставить определённую температуру

где - постоянная Планка , c - скорость света в вакууме, k - постоянная Больцмана , G - гравитационная постоянная , и, наконец, M - масса чёрной дыры. Развивая теор ию, можно построить и полную термодинамику чёрных дыр .

Однако, такой подход к чёрной дыре оказывается в противоречии с квантовой механикой и приводит к проблеме исчезновения информации в чёрной дыре .

До сих пор эффект не подтверждён наблюдениями. Согласно ОТО , при образовании Вселенной должны были родиться первичные чёрные дыры, некоторые из которых (с начальной массой 10 12 кг) должны заканчивать испаряться в наше время . Так как интенсивность испарения растёт с уменьшением размера чёрной дыры, то последние стадии должны быть по сути взрывом чёрной дыры. Пока таких взрывов зарегистрировано не было.

Экспериментальное подтверждение

Исследователи из университета Милана (University of Milan) утверждают, что им удалось наблюдать эффект радиации Хокинга, создав антипод черной дыры - так называемую белую дыру. В отличие от белой дыры, «засасывающей» извне всю материю и излучение, белая дыра полностью останавливает свет, попадающий в нее, создавая, таким образом, границу, горизонт событий. В эксперименте роль белой дыры играл кристалл кварца, имеющий определенную структуру и помещенный в особые условия, внутри которого происходила полная остановка фотонов света. Освещая светом инфракрасного лазера вышеупомянутый кристалл, ученые обнаружили и подтвердили существование эффекта переизлучения, радиации Хокинга.

Физик Джефф Штейнхауэр (Jeff Steinhauer) из Израильского технологического института в Хайфе зафиксировал излучение, предсказанное Стивеном Хокингом еще в 1974 году. Ученый создал акустический аналог черной дыры и показал в экспериментах, что от нее исходит излучение, имеющее квантовую природу. Статья опубликована в журнале Nature Physics, кратко об исследовании сообщает BBC News.
...Зафиксировать это излучение на настоящей черной дыре пока не представляется возможным, поскольку оно слишком слабое. Поэтому Штейнхауэр использовал ее аналог - так называемую «глухую дыру». Для моделирования горизонта событий черной дыры он взял конденсат Бозе-Эйнштейна из охлажденных до близких к абсолютному нулю температур атомов рубидия.
Скорость распространения звука в нем очень мала - около 0,5 мм/сек. И если создать границу, с одной стороны от которой атомы движутся с дозвуковой скоростью, а с другой - ускоряются до сверхзвуковой скорости, то эта граница будет аналогична горизонту событий черной дыры. Кванты атомов - в данном случае фононы - в эксперименте захватывались областью со сверхзвуковой скоростью. Пары фононов были разорваны, один находился в одной области, а второй - в другой. Зафиксированные ученым корреляции говорят о том, что частицы оказываются квантово запутанными.

Величайший космолог и физик-теоретик нашего времени. Родившийся в 1942 году, будущий ученый уже в 20 лет начал испытывать проблемы со здоровьем. Боковой амиотрофический склероз сильно затруднял обучение на факультете теоретической физики Оксфорда, однако не мешал Стивену вести весьма активный, наполненный событиями образ жизни. Он женился в 1965, стал членом Лондонского Королевского общества в 1974. К этому времени у него уже родились дочь и два сына. В 1985 году ученый перестал говорить. Сегодня в его организме подвижность сохранила только одна на щеке. Казалось, что полностью неподвижный и приговорен. Однако в 1995 он снова женится, а в 2007… совершает полет в невесомости.

На Земле нет человека, лишенного подвижности, который жил бы настолько наполненной, полезной и интересной жизнью.

Но и это еще не все. Величайшей разработкой Хокинга стала теория Черных дыр. «Теория Хокинга», как ее теперь называют, кардинально изменила многолетние представления ученых о Черных дырах Вселенной.

В начале работы над теорией ученый, как и многие его коллеги, утверждал, навсегда уничтожается все, что попадает в них. Этот информационный парадокс не давал покоя военным и ученым всего мира. Считалось, что никаких свойств этих космических объектов, за исключением массы, установить невозможно.

Занявшись изучением Черных дыр в 1975 году, Хокинг установил, что они постоянно излучают в космос поток фотонов и некоторых других элементарных частиц. Однако даже сам ученый был уверен, что «излучение Хокинга» носит случайный, непредсказуемый характер. Ученый британец сначала думал, что это излучение не несет никакой информации.

Однако свойство гениального ума - умение постоянно сомневаться. Хокинг продолжил исследования и обнаружил, что испарение Черной Дыры (т.е. излучение Хокинга) носит квантовый характер. Это позволило ему сделать вывод, что информация, попавшая в Черную дыру, не разрушается, а изменяется. Теория о том, что состояние дыры постоянно, верно, если рассматривать его с точки зрения неквантовой физики.

С учетом квантовой теории, вакуум наполнен «виртуальными» частицами, которые излучают разные физические поля. Сила излучения меняется постоянно. Когда она становится очень сильной, непосредственно из вакуума на горизонте событий (границе) Черной дыры могут родиться пары частица-античастица. Если полная энергия одной частицы оказывается положительной, а второй - отрицательной, если при этом частицы упали в Черную дыру, то они начинают вести себя по-разному. Отрицательная античастица начинает уменьшать энергию покоя Черной дыры, а положительная частица стремится в бесконечность.

Со стороны этот процесс выглядит как испарение, идущее из Черной дыры. Именно и носит название «излучение Хокинга». Ученый установил, что это «испарение» искаженной информации имеет собственный тепловой, видимый приборами, спектр, определенную температуру.

Излучение Хокинга, по мнению самого ученого, свидетельствует о том, что не вся информация теряется и навсегда исчезает в Черной дыре. Он уверен, что квантовая физика доказывает невозможность полного уничтожения или потери информации. А это значит, что такую информацию, пусть в измененном виде, содержит излучение Хокинга.

Если ученый прав, то прошлое и будущее Черных дыр можно исследовать так же, как историю других планет.

К сожалению, мнение о возможности путешествия через время или в другие вселенные при помощи Черных дыр. Наличие излучения Хокинга доказывает, что любой объект, упавший в дыру, вернется в нашу Вселенную в виде измененной информации.

Не все ученые разделяют убеждения британского физика. Однако оспаривать их они тоже не решаются. Сегодня весь мир ждет новых публикаций Хокинга, в которых он обещал подробно и доказательно подтвердить объективность своей перевернувшей научный мир теории.

Тем более что ученым удалось получить излучение Хокинга в лабораторных условиях. Это произошло в 2010 г.

Хокинг и микрогравитация (Vomit Comet)

По такому сценарию, вся другая информация о материи, которая образовала черную дыру или падает в нее (для которой используются «волосы» как метафора), «исчезает» за горизонтом событий черной дыры и, следовательно, сохраняется, но будет недоступна для внешних наблюдателей.

В 1973 году Хокинг ездил в Москву и виделся с советскими учеными Яковом Зельдовичем и Алексеем Старобинским. В ходе дискуссий с ними об их работе, они показали ему, как принцип неопределенности приводит к тому, что черные дыры должны излучать частицы. Это поставило под вопрос второй закон термодинамики черной дыры Хокинга (то есть черные дыры не могут становиться меньше), поскольку за счет энергии они должны терять и массу.

Более того, это поддерживало теорию, выдвинутую Якобом Бекенштейном, аспирантом Университета Джона Уилера, что черные дыры должны иметь конечную ненулевую температуру и энтропию. Все это противоречило «теореме об отсутствии волос». Хокинг вскоре пересмотрел свою теорему, показав, что когда учитываются квантово-механические эффекты, оказывается, что черные дыры испускают тепловое излучение определенной температуры.

В 1974 году Хокинг представил свои выводы и показал, что черные дыры излучают радиацию. Этот эффект стал известен как «излучение Хокинга» и сначала был противоречивым. Но к концу 70-х и после публикации дальнейших исследований открытие было признано в качестве существенного прорыва в области теоретической физики.

Тем не менее одним из следствий такой теории было то, что черные дыры постепенно теряют массу и энергию. Из-за этого черные дыры, которые теряют больше массы, чем приобретают, должны сжиматься и в конечном счете исчезать - сейчас это явление известно как «испарение» черной дыры.

В 1981 году Хокинг предположил, что информация в черной дыре необратимо теряется, когда черная дыра испаряется, что стало известно как «информационный парадокс черной дыры». Он утверждал, что физическая информация может навсегда исчезнуть в черной дыре, позволяя множеству физических состояний приходить к единому.

Теория оказалась спорной, поскольку нарушала два фундаментальных принципа квантовой физики. Квантовая физики утверждает, что полная информация физической системы - состояние ее материи (масса, положение, спин, температура и т. п.) - закодирована в ее волновой функции до тех пор, пока функция не коллапсирует. Это, в свою очередь, приводит к двум другим принципам.

Первый - квантовый детерминизм - утверждает, что - учитывая настоящую волновую функцию - будущие изменения уникально определяются оператором эволюции. Второй - обратимость - утверждает, что оператор эволюции имеет обратную сторону, а значит прошлые волновые функции также уникальны. Сочетание этих принципов приводит к тому, что информация о квантовом состоянии материи всегда должна сохраняться.

Хокинг в Белом доме на вручении Медали свободы

Предположив, что информация исчезает после испарения черной дыры, Хокинг по сути создал фундаментальный парадокс. Если черная дыра может испаряться, тем самым приводя к исчезновению всей информации о квантовой волновой функции, тогда информация может быть в принципе утрачена навсегда. Этот вопрос стал предметом дискуссий среди ученых и остается практически нерешенным по сей день.

И все же к 2003 году среди физики сложился определенный консенсус на тему того, что Хокинг был неправ о потере информации в черной дыре. На лекции в Дублине в 2004 году он признал, что проиграл пари на эту тему Джону Прескиллу из Калтеха (которое заключил в 1997 году), но описал собственное и несколько спорное решение проблемы парадокса: возможно, черные дыры могут иметь больше чем одну топологию.

В работе 2005 года, которую он опубликовал на эту тему - «Потеря информации в черных дырах», - он утверждал, что информационный парадокс объясняется изучением всех альтернативных историй вселенных, когда информационная потеря в одной с черными дырами компенсируется в другой без них. В итоге в январе 2014 года Хокинг назвал информационный парадокс черной дыры своей «крупнейшей ошибкой».

Хокинг и Питер Хиггс на Большом адронном коллайдере

В дополнение к расширению нашего понимания черных дыр и космологии с применением ОТО и квантовой механики, Стивен Хокинг также сыграл важную роль в привлечении к науке широкой аудитории. За свою долгую научную карьеру он также опубликовал много популярных книг, много путешествовал и читал лекции, появлялся на телешоу и в фильмах.

За время своей карьеры Хокинг также стал заслуженным педагогом, лично выпустив 39 успешных студентов с докторской степенью. Его имя останется и в истории поиска внеземного разума, и развитии робототехники и искусственного интеллекта. 20 июля 2015 года Стивен Хокинг помог запустить Breakthrough Initiatives, инициативу поиска внеземной жизни во Вселенной.

Вне всяких сомнений, Стивен Хокинг - один из самых известных ученых, живущих сегодня. Его работа в области астрофизики и квантовой механики привела к прорыву в нашем понимании пространства и времени, а также породила множество споров среди ученых. Едва ли кто-нибудь из живущих ныне ученых сделал столько для привлечения внимания широкой публики к науке.

Есть в Хокинге что-то от его предшественника Альберта Эйнштейна - другого влиятельного и знаменитого ученого, который сделал все для борьбы с невежеством и развития науки. Но особенно впечатляет то, что все, что Хокинг делал в своей жизни (с определенного момента), происходило в упорной борьбе с дегенеративным заболеванием. (Почитайте, например, оставаясь совершенно недвижимым).

Больше 52 лет Хокинг прожил с болезнью, которая, по мнению врачей, должна была унести его жизнь за 2 года. И когда наступит день, когда Хокинга уже не будет с нами, время, несомненно, поместит его рядом с такими людьми, как Эйнштейн, Ньютон, Галилей и Кюри, в качестве одного из величайших ученых в истории человечества.

Дмитрий Трунин

Редактор

Что общего между излучением Хокинга и эффектом Унру?

Излучение Хокинга возникает на границе черной дыры и заставляет ее постепенно испаряться, а из-за эффекта Унру равномерно ускоряющийся наблюдатель видит рождение частиц с постоянной температурой, которых нет в инерциальных системах отсчета. Несмотря на то, что эти эффекты кажутся принципиально разными, в действительности оба они связаны с изменением вакуумного состояния вблизи границы двух причинно-несвязных областей пространства-времени. В этом блоге мы рассмотрим эти два эффекта и попробуем разобраться, чем же они так похожи.

fs999 / flickr.com

Для начала вспомним, что в Общей теории относительности существует так называемый принцип эквивалентности , который утверждает, что равномерно ускоряющаяся система неотличима от системы, помещенной в однородное гравитационное поле (то есть инертная и гравитационная масса совпадают). Другими словами, пассажиры космического корабля, которые могут ставить на его борту произвольные физические опыты, но не имеют связи с внешним миром, не смогут с уверенностью сказать, попал их корабль в поле притяжения какой-нибудь массивной звезды или движется с постоянным ускорением. В частности, если ускорение корабля будет равно ускорению свободного падения на поверхности Земли g , космонавты будут чувствовать себя абсолютно так же, как их оставшиеся дома знакомые.

Для описания равномерно ускоряющейся системы удобно использовать метрику, введенную Вольфгангом Риндлером в середине прошлого века и напоминающую метрику обычного плоского пространства (метрику Минковского). Метрика - это тензор, который задает правила вычисления расстояния между двумя заданными точками пространства-времени. Как и метрика Минковского, метрика Риндлера диагональна и не зависит от времени - проще говоря, в ней квадрат расстояния между двумя точками полностью определяется квадратами разницы их координат. В то же время, есть и отличия: вместо координаты оси x , вдоль которой движется равномерно ускоряющийся наблюдатель, в метрике Риндлера используется параметр ρ - обратная величина от собственного ускорения наблюдателя 1/ρ. Например, космический корабль, который сжигает больше топлива и движется с большим ускорением, имеет меньшее значение координаты ρ.

Заметим, что постоянное ускорение - это очень сильное свойство системы, поскольку оно заставляет ее скорость все ближе и ближе подходить к скорости света, и в результате время в собственной системе отсчета идет все медленнее и медленнее. Например, космический корабль, который движется с ускорением свободного падения g , пройдет расстояние 13 миллиардов световых лет (долетит до края наблюдаемой Вселенной !) менее чем за сто лет, если считать время в собственной системе отсчета. В то же время, на Земле Новый год совершенно честно отпразднуют 13 миллиардов раз (на самом деле, меньше, поскольку вращение Земли постепенно замедляется, к тому же за это время все живое на планете исчезнет, как и, скорее всего, сама планета, но речь сейчас не об этом).

Преобразование пространства-времени при переходе от метрики Минковского к метрике Риндлера

Кроме того, метрика Риндлера не может полностью покрыть "обычное" пространство Минковского, поскольку при движении с постоянным ускорением в пространстве-времени возникают причинно-несвязные области. В самом деле, световой луч, испущенный из достаточно далекой от наблюдателя точки O (смотри рисунок), никогда не сможет его догнать - из-за постоянного ускорения скорость наблюдателя постепенно будет все сильнее и сильнее приближаться к скорости света, на бесконечности полностью переходя в нее. Другими словами, поле зрения наблюдателя оказывается ограничено определенным световым конусом, и точки вне этого конуса для наблюдателя недоступны, - следовательно, пространство-время разбивается на несколько причинно-несвязных областей. Граница области, в которой находится ускоряющийся наблюдатель, называется горизонтом Риндлера . Заметим, что по своим свойствам горизонт Риндлера аналогичен горизонту событий черной дыры, который также разделяет пространство-время на причинно-несвязные области.

Теперь аналогия между излучением Хокинга и эффектом Унру становится практически очевидной. В самом деле, качественно возникновение излучения Хокинга можно объяснить следующим образом. Из-за принципа неопределенности, который приводит к квантовым флуктуациям вакуума - наименьшего энергетического состояния поля, отвечающего частицам определенного сорта, - в пространстве постоянно образуются виртуальные пары частица-античастица. Когда такая пара возникает вблизи горизонта событий черной дыры, одна из виртуальных частиц захватывается дырой и исчезает для внешнего мира, а другая уходит на бесконечность и становится частью излучения Хокинга. Причем из-за особенностей системы энергетический спектр уходящих на бесконечность частиц оказывается аналогичен температурному спектру, то есть черной дыре можно приписать определенную температуру, зависящую от ее массы. С другой стороны, тот же самый процесс может происходить около горизонта Риндлера равномерно ускоряющегося наблюдателя - следовательно, в этой системе тоже должно возникать излучение с температурным спектром. Собственно, в этом и заключается эффект Унру.

Конечно, такое качественное рассмотрение задачи не совсем верно. В самом деле, кажется, что число частиц и античастиц в излучении Хокинга должно быть одинаковым, а значит, они должны полностью уничтожать друг друга и превращаться в фотоны. В действительности это не совсем так и эффекты Хокинга и Унру выводятся немного по-другому. Обычно физики доказывают их, выписывая уравнения движения для каждого типа частиц и рассматривая, как на их решении сказывается включение в рассмотрение внешних сил - гравитации или постоянного ускорения.

В результате при аккуратном рассмотрении оказывается, что вакуумное состояние, а также операторы числа частиц N (который описывает число частиц в заданном состоянии) и тензора энергии-импульса T μν (который определяет энергию частиц в заданном состоянии) необходимо переопределить. В обычном случае вакуумные средние всех этих операторов равны нулю. Однако при добавлении в систему внешних сил переопределенные операторы нужно усреднять по вакуумному состоянию пустого пространства, отвечающему удаленному на бесконечность наблюдателю, который сидит в инерциальной системе отсчета. Из-за этого средние значения отличаются от нуля, что можно интерпретировать как рождение реальных частиц (среднее <N > ≠ 0) и температурный спектр (среднее <T μν > ~ exp[−E /T ], где E - энергия частиц, T - температура). Собственно, именно эти утверждения формулируются в знаменитых работах Стивена Хокинга и Уильяма Унру .

Таким образом, и излучение Хокинга, и эффект Унру оказываются связаны с вакуумными флуктуациями поблизости от границы двух причинно-несвязных областей пространства времени - а если точнее, с изменением основного состояния поля, которое по-научному называется перенормировкой вакуума. Более того, в силу принципа эквивалентности можно сказать, что излучение Хокинга и эффект Унру, по сути, являются проявлением одного и того же процесса. Правда, стоит отметить, что на границе применимости Общей теории относительности и квантовой теории поля, на которой лежат оба этих эффекта, говорить о принципе эквивалентности нужно с .

Упрощенный, но сравнительно строгий вывод эффекта Унру, который использует общепринятый в теоретической физике подход, можно найти в блоге Роман Парпалака «Эффект Унру» , написанном на основе статьи физиков Форда и О’Коннела Качественное объяснение эффекта Унру можно послушать в рассказе физика-теоретика Эмиля Ахмедова, а про излучение Хокинга можно прочитать в его интервью .